Análise espectral de harmônicos e aplicações no monitoramento da qualidade de energia elétrica.

Abstract

Este trabalho apresenta uma metodologia computacional reprodutível para análise harmônica de sinais de tensão em baixa tensão, com ênfase na quantificação da distorção provocada pela presença de harmônicos. O objetivo é avaliar, em condições controladas e com parâmetros coerentes com a prática, o desempenho de estimadores espectrais baseados na Transformada Discreta de Fourier (DFT) e na Transformada Discreta de Hartley (DHT) para identificação de componentes harmônicas e para cálculo da Distorção Harmônica Total (THD), conectando os resultados a requisitos de diagnóstico, rastreabilidade e comparabilidade de indicadores em ambientes industriais. As simulações foram implementadas em Python (ambiente Jupyter Notebook), a abordagem baseia-se na geração de cenários sintéticos monofásicos com frequência fundamental de 60 Hz, tensão nominal de 220 Vrms e harmônicos de 2ª a 7ª ordem, com amplitudes definidas como frações da componente fundamental. Para representar as incertezas típicas de aquisição presentes em instrumentos de medição, adiciona-se ruído branco gaussiano em volts, com semente fixa para garantir repetibilidade. A análise no domínio da frequência é realizada por dois caminhos: (i) cálculo da DFT via FFT, com obtenção de |X[k]| e extração de magnitudes eficazes no semiespectro positivo; e (ii) aplicação direta da Transformada Discreta de Hartley (DHT), resultando no espectro real H[k] e permitindo a estimativa das magnitudes em valores eficazes pelo mesmo protocolo de escalonamento. Os resultados incluem verificação de consistência energética por meio do Teorema de Parseval, comparando a energia no domínio do tempo com a energia no domínio espectral. Adicionalmente, são apresentadas tabelas de magnitudes harmônicas (RMS) e comparação lado a lado do THD (%) obtido por FFT e DHT, bem como uma análise de sensibilidade do THD em função do nível de ruído. Os achados indicam que ambos os métodos identificam corretamente as componentes harmônicas nas condições avaliadas.